Signal Processing Onramp: 5. 필터링 하기

개요

WANC에서의 고주파 대역을 필터링 하려고 한다.

아래 왼쪽 사진과 같이 완벽하게 원하는 대역만 살릴수있다면 좋겠지만 실무적으로는 그렇지 못하게 된다.

결과적으로는 오른쪽 사진처럼 passband 와 stopband 사이에 transition band가 존재하게 된다.

이유는 무엇인가?

필터를 걸게되면 초반에 약간의 변형(distortion)이 일어나게 된다.

이게 band의 steepness가 클수록 길어지기 때문에 적당한 steepness를 가지는것이 중요하다.

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저역 통과 필터

실습

고주파 대역의 신호는 다른 지진에 대한 것 인가보다.

그래서 인도네시아 지진만을 추출하기 위해서 LPF를 구현하는게 목표이다.

load quakes
[p,f] = pspectrum(quakes);
semilogx(f,db(p,"power"))
legend("HARP","PAX","WANC")
xlabel("Frequency (Hz)")
ylabel("Power Spectrum (dB)")

1

xline(0.1)

2

lowWANC = lowpass(quakes(:,"WANC"),0.1);

lowpass 함수 상당히 신기하다.

코드 한줄만 썼을 뿐인데 시간/주파수 도메인에서의 필터 통과 전/후에 대해서 바로 시각화까지 해주다니

3

quakes.FiltWANC = lowWANC.WANC

필터링된 데이터도 테이블에 추가해줬다.

4

figure
stackedplot(quakes)

 

 

좌측사진을 보면 HARP PAX와 FiltWANC가 좀 유사해 보이지만 아직 filt  WANC 에 고주파 대역이 남아있어서 진하게 보이는 구간이 있는걸 볼수가 있다. 따라서 2번 코드 필터의 steepness를 좀 올릴 필요성이 있다.

5

lowWANC = lowpass(quakes(:,"WANC"),0.1,"Steepness",0.95);

 

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대역통과 필터

설정 코드

load quakes
[p,f] = pspectrum(quakes);
figure
semilogx(f,db(p,"power"))
legend("HARP","PAX","WANC","Lowpass WANC","Location","best")
xlabel("Frequency (Hz)")
ylabel("Power Spectrum (dB)")

아래 코드로 고주파 대역만 남긴다.

f1 = 2
f2 = 10
bandWANC = bandpass(quakes(:,"WANC"),[f1 f2])

 

compfilt = timetable(bandWANC.Time,bandWANC.WANC,quakes.FiltWANC,'VariableNames',["Bandpass" "Lowpass"]);
figure
stackedplot(compfilt)
xlim([seconds(2900) seconds(2950)])

저주파 피크가 있을때 마다 고주파 펄스가 발생하는걸 볼수있다.

따라서 저주파 지진(수마트라 지진)이 고주파 펄스(알래스카의 국지 지진)을 일으켰음을 알수 있다.